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Lexikon der Mathematik: Sturmscher Vergleichssatz

lautet:

Sei I ⊂ ℝ ein Intervall, seien p1, p2C1 (I) und q1, q2C0 (I) mit 0 < p1(x) ≤ p2(x) und q2(x) < q1(x) für alle xI. Dann gilt für nichttriviale Lösungen u von \begin{eqnarray}({p}_{1}u{)}{^{\prime}}(x)+({q}_{1}u)(x)=0\end{eqnarray}

und v von \begin{eqnarray}({p}_{2}v{)}{^{\prime}}(x)+({q}_{2}v)(x)=0\end{eqnarray}

die Aussage: Zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Nullstellen von v liegt mindestens eine Nullstelle von u.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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