eine in einer offenen Menge D ⊂ ℂ definierte Funktion v mit folgenden Eigenschaften:

(1) Es gilt −∞ < v(z) ≤ ∞ für alle z ∈ D.

(2) Es ist v eine in D unterhalb stetige Funktion.

(3) Für jedes z₀ ∈ D und jede abgeschlossene Kreisscheibe \(\overline{{B}_{r}({z}_{0})}\subset D\) mit Mittelpunkt z₀ und Radius r > 0 gilt \begin{eqnarray}v({z}_{0})\ge \frac{1}{2\pi}\displaystyle \underset{0}{\overset{2\pi}{\int}}v({z}_{0}+r{e}^{it})\,dt.\end{eqnarray}

Eine Funktion v ist genau dann superharmonisch in D, wenn −v subharmonisch in D ist; für weitere Eigenschaften vgl. subharmonische Funktion.