ein Banachraum X mit der Eigenschaft, daß jeder in X endlich darstellbare Raum (endliche Darstellbarkeit von Banachräumen) reflexiv ist (reflexiver Raum).

Äquivalent dazu ist, daß jedes Ultraprodukt (Ultraprodukt von Banachräumen) von X reflexiv ist, oder daß X eine äquivalente gleichmäßig konvexe Norm besitzt (gleichmäßig konvexer Raum).

Beispielsweise sind die Räume L^p (µ) für 1 < p < ∞ superreflexiv, aber der Raum L(ℓ^p, ℓ^q) aller stetigen linearen Operatoren von ℓ^p nach ℓ^q ist im Fall 1 < q < p < ∞ ein reflexiver Raum, der nicht superreflexiv ist.