zu einer quadratischen Form q auf einem n-dimensionalen reellen oder komplexen Vektorraum V eine Basis von V, bzgl. der die q repräsentierende symmetrische Matrix A = (a_ij) folgende Form annimmt: a₁₁ = · · · = a_rr ; a_{r+1, r+1} = · · · = a_{r+s, r+s} für geeignete r, s ∈ ℕ, und a_ij = 0 sonst; eine solche Basis existiert immer.

r + s wird als Rang von q bezeichnet und r − s als Signatur; r und s sind durch die quadratische Form eindeutig bestimmt, d. h. unabhängig von der Wahl der Basis (Sylvester, Trägheitssatz von).