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Lexikon der Mathematik: Sylvester-Gleichung

die Gleichung \begin{eqnarray}{f}_{n}(x)=\displaystyle \sum _{k=0}^{n}\frac{{x}^{k}}{k!}=0\end{eqnarray}

für n ∈ ℕ.

James Joseph Sylvester bewies, daß diese Gleichung für gerades n keine und für ungerades n genau eine (und zwar eine einfache negative) reelle Lösung besitzt.

Abbildung 1 zum Lexikonartikel Sylvester-Gleichung
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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Zur Sylvester-Gleichung

Zur Sylvester-Gleichung

Die fn (x)sind gerade die Teilsummen der Potenzreihenentwicklung der Exponentialfunktion.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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