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Lexikon der Mathematik: symmetrische Norm

spezielle Form einer Schrankennorm für reelle quadratische Matrizen. Sind || · ||1 und || · ||2 Normen auf dem Raum ℝn, so wird durch \begin{eqnarray}\Vert A\Vert _{1,2}=\mathop{\displaystyle \sup}\limits_{x\ne 0}\frac{\Vert Ax\Vert _{1}}{\Vert x\Vert _{2}}\end{eqnarray}

eine Schrankennorm für (n × n)-Matrizen A definiert.

Gilt zusätzlich || · ||1 = || · ||2, so spricht man von einer symmetrischen Schrankennorm oder auch von einer symmetrischen Norm.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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