symplektische Mannigfaltigkeit (N, ω)zusammen mit einer surjektiven Submersion f : N → M auf einer Poissonschen Mannigfaltigkeit (M, P), wobei f eine Poisson-Abbildung ist.

Eine symplektische Realisierung wird strikt genannt, falls es einen C^∞-Schnitt s : N → M von f gibt, dessen Bild eine Lagrangesche Untermannigfaltigkeit von M ist.