Menge der Unterräume eines projektiven Raumes, die isotrop sind bzgl. einer symplektischen Polarität Φ. Dies bedeutet: Ein Unterraum U gehört zur Varietät genau dann, wenn Φ(U) ⊇ U.

Symplektische Varietäten sind ein Typ von Polarräumen. Alle Punkte des projektiven Raumes gehören zur Varietät. Damit ist die symplektische Varietät der einzige in einen projektiven Raum eingebettete Polarraum, der nicht über seine Punktmenge beschrieben werden kann.