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Lexikon der Mathematik: Tangente an den Kreis

Gerade, die mit einem Kreis genau einen gemeinsamen Punkt hat.

Die Tangente t im Punkt P0 (x0; y0) an einen Kreis k mit dem Mittelpunkt M(xM; yM) und dem Radius r läßt sich durch die vektorielle Gleichung \begin{eqnarray}t:{\overrightarrow{MP}}_{0}\cdot \overrightarrow{MP}={r}^{2}\end{eqnarray}

oder durch die Koordinatengleichung \begin{eqnarray}t:(x-{x}_{m})({x}_{0}-{x}_{m})+(y-{y}_{m})({y}_{0}-{y}_{m})={r}^{2}\end{eqnarray}

beschreiben.

Eine Konstruktionsmöglichkeit für Kreistangenten ist dadurch gegeben, daß jede Tangente an einen Kreis in einem Punkt P0 diese Kreises senkrecht auf dem Radius MP0 steht.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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