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Lexikon der Mathematik: Tangente an die Ellipse

Gerade, die mit einer Ellipse genau einen gemeinsamen Punkt hat.

Die Tangente an eine Ellipse in Mittelpunktslage mit der Gleichung \begin{eqnarray}\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1\end{eqnarray} in einem Punkt P0 (x0; y0) hat die Gleichung \begin{eqnarray}\frac{x{x}_{0}}{{a}^{2}}+\frac{y{y}_{0}}{{b}^{2}}=1.\end{eqnarray}

Abbildung 1 zum Lexikonartikel Tangente an die Ellipse
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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Tangente an die Ellipse

Für jeden Punkt P einer Ellipse bilden die Verbindungsgeraden F1P und F2P zwischen P und den beiden Brennpunkten F1 und F2 der Ellipse mit der Tangente an die Ellipse im Punkt P gleiche Winkel (Brennpunkteigenschaft der Ellipse).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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