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Lexikon der Mathematik: Tangente an die Hyperbel

Gerade, die mit einer Hyperbel genau einen gemeinsamen Punkt hat.

Die Tangente t an eine Hyperbel in Mittelpunktslage mit der Gleichung \begin{eqnarray}\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1\end{eqnarray}

in einem Punkt P0 (x0; y0) hat die Gleichung \begin{eqnarray}\frac{x{x}_{0}}{{a}^{2}}-\frac{y{y}_{0}}{{b}^{2}}=1.\end{eqnarray}

Für jeden Punkt P einer Hyperbel halbiert die Tangente an die Hyperbel den Winkel, den die Verbindungsgeraden F1P und F2P zwischen P und den beiden Brennpunkten F1 und F2 der Hyperbel bilden (Brennpunkteigenschaft der Hyperbel).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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