Gerade, die mit einer Hyperbel genau einen gemeinsamen Punkt hat.

Die Tangente t an eine Hyperbel in Mittelpunktslage mit der Gleichung \begin{eqnarray}\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1\end{eqnarray}

in einem Punkt P₀ (x₀; y₀) hat die Gleichung \begin{eqnarray}\frac{x{x}_{0}}{{a}^{2}}-\frac{y{y}_{0}}{{b}^{2}}=1.\end{eqnarray}

Für jeden Punkt P einer Hyperbel halbiert die Tangente an die Hyperbel den Winkel, den die Verbindungsgeraden F₁P und F₂P zwischen P und den beiden Brennpunkten F₁ und F₂ der Hyperbel bilden (Brennpunkteigenschaft der Hyperbel).