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Lexikon der Mathematik: Teileranzahlfunktion

die zahlentheoretische Funktion τ : ℕ → ℕ, die jeder natürlichen Zahl n die Anzahl τ(n)ihrer (echten oder unechten) Teiler zuordnet.

Kennt man von n die kanonische Primfaktorzerlegung \begin{eqnarray}n=\displaystyle \prod _{p\,\text{Primzahl}}{p}^{{\nu}_{p}(n)},\end{eqnarray}

wobei νp(n) ≥ 0 jeweils die Vielfachheit der Primzahl p in n bezeichnet, so läßt sich die Anzahl der Teiler leicht ausrechnen, denn es gilt \begin{eqnarray}\tau (n)=\displaystyle \prod _{p\,\text{Primzahl}}({\nu}_{p}(n)+1).\end{eqnarray}

Siehe auch Teilersummenfunktion.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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