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Lexikon der Mathematik: teilerfremde Zahlen

zwei natürliche Zahlen m, n mit der Eigenschaft \begin{eqnarray}gg\text{T}(m,n)=1.\end{eqnarray}

Man erkennt die Teilerfremdheit von m und n unschwer an der kanonischen Primfaktorzerlegung: Gelten \begin{eqnarray}n=\displaystyle \prod _{p}{p}^{{\nu}_{p}(n)}\quad \text{und}\quad m=\displaystyle \prod _{p}{p}^{{\nu}_{p}(m)},\end{eqnarray}

so sind m und n genau dann teilerfremd, wenn für jede Primzahl p höchstens eine der Vielfachheiten νp(n) und νp(m) von 0 verschieden ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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