besagt, daß eine reelle Zahl a genau dann Grenzwert einer Folge (a_n) ∈ ℝ^ℕ ist, wenn \begin{eqnarray}\mathrm{lim}\inf {a}_{n}=\mathrm{lim}\sup {a}_{n}=a\end{eqnarray}

gilt.

Der Name dieses Kriteriums geht auf die Tatsache zurück, daß der Limes Inferior bzw. Superior einer konvergenten Folge gerade der kleinste bzw. größte Grenzwert konvergenter Teilfolgen der Folge ist.