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Lexikon der Mathematik: Teilraumzerlegung

Begriff im Kontext iterativer Verfahren zur Lösung (großer) linearer Gleichungssysteme Ax = b.

Eine Zerlegung des Lösungsraums V in Teilräume V(i) liegt vor, wenn \begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{i}{V}^{(i)}=V\end{eqnarray}

gilt, wobei sich die Teilräume durchaus überlappen dürfen. Ziel der Vorgehensweise ist es, innerhalb der Iteration \begin{eqnarray}{x}^{(k+1)}={x}^{(k)}-\displaystyle \sum _{i}{\delta}^{(k,i)}\end{eqnarray}

die Korrekturen δ(k,i) durch Teilraumiterationen in V(i) zu ermitteln. Teilraumzerlegungen treten z. B. bei bestimmten Varianten der Mehrgitterverfahren auf.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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