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Lexikon der Mathematik: Tensorprodukt-Fläche

Freiformfläche, die durch Freiformkurven-Schemata (z. B. für Bézier- oder B-Splinekurven) definiert ist.

Ist eine Freiformkurve B(t) in der Form \begin{eqnarray}B(t)=\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b}_{j}{B}_{j}(t)\end{eqnarray}

mit Kontrollpunkten bj und Basisfunktionen Bj(t) festgelegt, und ist durch die Basisfunktionen B1,…,Bm ein zweites Schema definiert, so ist die dazugehörige Tensorprodukt-Fläche mit Kontrollpunkten bjk(j = 1,…,n, k = 1,…,m) durch \begin{eqnarray}B(u,\upsilon)=\displaystyle \sum _{j=1}^{n}\displaystyle \sum _{k=1}^{m}{b}_{jk}{B}_{j}(u){{B}^{\prime}_{k}}(\upsilon)\end{eqnarray}

gegeben.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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