Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Tetraeder

Polyeder mit vier Ecken.

Die Tetraeder sind von allen eben begrenzten Körpern diejenigen mit der geringsten Eckenzahl, da drei Punkte stets in einer Ebene liegen.

Jedes Tetraeder besitzt sechs Kanten und vier dreieckige Seitenflächen. In jedem Eckpunkt begegnen sich drei Seitenflächen.

Abbildung 1 zum Lexikonartikel Tetraeder
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
 Bild vergrößern

Reguläres Tetraeder

Ein Tetraeder, dessen sämtliche Kanten gleich lang sind, heißt reguläres (bzw. regelmäßiges) Tetraeder; mitunter wird der Begriff des Tetraeders auch im engeren Sinne für reguläre Tetraeder angewendet. Ist a die Kantenlänge eines regulären Tetraeders, so gilt für seine Höhe h, das Volumen V und den Oberflächeninhalt O: \begin{eqnarray}\begin{array}{ccc}h=\displaystyle\frac{a}{3}\sqrt{6}, & V=\displaystyle\frac{{a}^{3}}{12}\sqrt{2}, & O={a}^{2}\sqrt{3}\end{array}.\end{eqnarray}

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos