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Lexikon der Mathematik: Thom, René

Mathematiker, geb. 2.9.1923 Montbéliard (Frankreich), gest. 25.10.2002 Bures-sur-Yvette.

Thom, Sohn des Apothekers Gustav Thom und seiner Frau Louise, besuchte zunächst in seiner Geburtsstadt die Schule und erhielt wegen seiner guten Leistungen ein Stipendium. 1940 erwarb er das Baccalaureat für Elementarmathematik an der Universität Besançon, mußte dann aber seine Ausbildung wegen des Zweiten Weltkriegs unterbrechen. Nach einem Aufenthalt in Lyon, wo er das Baccalaureat in Philosophie erwarb, führte sein Weg im Herbst 1941 über Montbéliard nach Paris. Dort bereitete er sich auf ein Studium an der Ecole Normale Supérieure vor, das er nach einem gescheiterten Versuch 1942 im Jahr darauf aufnahm. 1946 beendete er sein Studium in Paris, ging nach Straßburg und promovierte 1951 bei H. Cartan, reichte jedoch die Promotion in Paris ein. Nach einem Studienaufenthalt an der Universität Princeton lehrte er 1953/54 an der Universität Grenoble und 1954 bis 1963 an der Universität Sraßburg, ab 1957 als Professor. Ab 1964 hatte er eine Professur am Institute des Hautes Etudes Scientifiques in Bures-sur-Yvette inne.

Während seines Studiums wurde Thom von verschiedenen Mitgliedern der Bourbaki-Gruppe beeinflußt, vor allem aber von Cartan, später auch von Ch. Ehresmann und J.-L. Koszul. Bereits in seiner Dissertation, die dem Studium von Faserräumen gewidmet war, entwickelte er die Grundlagen der Kobordismentheorie, die er dann 1954 ausführlich darstellte. Mit dieser Theorie hat er die Entwicklung der algebraischen Topologie wesentlich beeinflußt, sie bildete u. a. eine wichtige Grundlage für Verallgemeinerungen des Satzes von Riemann-Roch. In weiteren Arbeiten zur algebraischen Topologie behandelte er die charakteristischen Klassen von Sphärenbündeln, die Topologie der Singularitäten differenzierbarer Abbildungen und das nach ihm benannte Transversalitätstheorem. Gegen Ende der 50er Jahre entschied er, wie er später bekannte auch wegen der dominierenden Stellung Grothendiecks, die algebraischen Studien aufzugeben und sich der Untersuchung von Singularitäten differenzierbarer Abbildungen zuzuwenden. Nach der Beschäftigung mit optischen Problemen widmete er sich in den 60er Jahren der Anwendung mathematischer Erkenntnisse in der Embryologie. Er beschrieb sieben Situationen, in denen die allmähliche Änderung der Bedingungen zu einer plötzlichen und grundlegenden Veränderung bei dem betrachteten Subjekt führten, sogenannte elementare Katastrophen. Derartige Wandlungen konnten nicht mit den üblichen analytischen Mitteln erfaßt werden. Thoms Theorie, die er 1972 in dem Buch „Stabilité structurelle et morphogénése“ beschrieb, fand verbreitete Anwendung sowohl in den Naturals auch den Sozialwissenschaften. Ch. Zeeman prägte dafür dann 1976 den Namen Katastrophentheorie. In den folgenden Jahren wurde die Theorie mehrfach weiterentwickelt und zu einer allgemeinen Methode, um eine Vielzahl von sprunghaften Übergängen, Unstetigkeiten oder plötzlichen qualitativen Änderungen in der Natur und der Gesellschaft zu studieren. Bei dem großen Zuspruch, den die Theorie fand, wurden jedoch teilweise unrealistische Erwartungen, speziell hinsichtlich einer quantitativen Erfassung der abrupten Änderungen, geweckt, sodaß die Theorie Ende der 80er Jahre immer mehr in den Hintergrund trat. In diesem Zusammenhang wandte sich Thom in den 80er und 90er Jahren verstärkt auch philosophischen Betrachtungen zu. Er sah sich als mathematischen Philosoph und war in diesem Sinne bereits zuvor als Kritiker einer überzogenen Formalisierung und strukturtheoretischen Auffassung der Mathematik bekannt geworden.

Für seine Leistungen wurde Thom mehrfach geehrt, u. a. 1958 mit der Fields-Medaille.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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