sagt aus, daß jeder 3-fach-zusammenhängende Graph G mit mindestens 5 Ecken eine Kante besitzt, deren Kontraktion (Kontraktion einer Kante) in einem 3-fach-zusammenhängenden Graphen resultiert.

Dieser Satz wurde 1980 von C. Thomassen bewiesen und ist oft nützlich, um Aussagen über 3-fach-zusammenhängende Graphen mittels vollständiger Induktion zu beweisen.