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Lexikon der Mathematik: Thompson, John Griggs

Mathematiker, geb. 13.10.1932 Ottawa (Kansas).

Thompson beendete 1955 sein Studium an der Yale University in New Haven (CT). Anschließend forschte er an der Universität von Chicago und promovierte dort 1959. Nach einer Assistententätigkeit an der Harvard Universität in Cambridge (Mass.) ab 1961 kehrte er ein Jahr später als Professor nach Chicago zurück. 1968 folgte er einen Ruf an das Churchill College der Universität Cambridge (England), an der er seit 1970 die Rousse-Ball-Professur für Reine Mathematik innehat.

Thompson lieferte grundlegende Beiträge zu vielen Aspekten der Theorie endlicher Gruppen und knüpfte Verbindungen zu mehreren anderen Gebieten der Mathematik. In der Dissertation bewies er eine auf Frobenius zurückgehende Vermutung, daß eine endliche Gruppe, wenn sie einen Fixpunkt-freien Automorphismus hat, notwendigerweise nilpotent sein muß. Dabei führte er neue originelle Ideen in die Gruppentheorie ein, die weitere gruppentheoretische Studien anregten. Thompson wandte sich dann der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen zu, ein Problemkreis, der in jenen Jahren durch überraschende Fortschritte wieder stärker ins Blickfeld der Mathematiker gerückt war. In Zusammenarbeit mit W. Feit gelang ihm 1963 der Nachweis dafür, daß alle endlichen Gruppen ungerader Ordnung auflösbar sind. Der 250 Seiten lange Beweis vermittelte einen Eindruck von den Schwierigkeiten, die sich einer Klassifikation der einfachen Gruppen in den Weg stellten. In einer weiteren, sechsteiligen und 410 Seiten umfassenden Arbeit konnte er von 1968 bis 1974 eine Klassifikation jener endlichen einfachen Gruppen geben, in denen jede auflösbare Untergruppe einen auflösbaren Normalisator besitzt. Außerdem trug Thompson nicht zuletzt durch die Formulierung einiger Vermutungen über modulare Funktionen und endliche sporadische Gruppen zum Verständnis dieser Gruppen bei. Ende der 70er Jahre wandte er sich auch der Codierungstheorie und dem Studium pojektiver Ebenen zu und zeigte u.a., daß keine endliche projektive Ebene der Ordnung zehn existiert. Die Frage nach den endlichen Gruppen, die als Galois-Gruppen auftreten können, führte ihn in den 80er Jahren zu intensiven Studien der Galois-Gruppen über Zahlkörpern.

Für seine Leistungen wurde Thompson mit zahlreichen Preisen und mehrern Ehrendoktoraten ausgezeichnet, u.a. wurde ihm 1970 die Fields-Medaille verliehen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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