Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Thuesches Lemma

ein Hilfssatz aus der additiven Zahlentheorie:

Es seien ℓ, m, u, v ∈ ℤ mit 0 < u, vm < uv und ggT(, m) = 1.

Dann gibt es x, y ∈ ℕ mit x < u und y < v und derart, daß \begin{eqnarray}\ell y\equiv x\ \mathrm{mod}\ m\end{eqnarray} oder \begin{eqnarray}\ell y\equiv -x\ \mathrm{mod}\ m\end{eqnarray}gilt.

Dieses Lemma erlaubt es, den Beweis des Zwei-Quadrate-Satzes von Euler (Euler, Zwei-Quadrate-Satz von) wesentlich zu vereinfachen.

Der Beweis des Thueschen Lemmas ist eine Anwendung des Dirichletschen Schubfachprinzips.

Schreiben Sie uns!

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.