Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Thurston, William

Mathematiker, geb. 30.10.1946 Washington, D.C., gest. 21.8.2012 Rochester (N.Y).

Thurston schloß 1967 sein Studium am New College in Sarasota (Fla.) ab, bildete sich anschließend an der Universität von Kalifornien in Berkeley, u. a. bei S. Smale, weiter und promovierte dort 1972 mit einer Arbeit über dreidimensionale Mannigfaltigkeiten. Nach einem Jahr am Institute for Advanced Study in Princeton erhielt er 1973 eine Assistenzprofessur am MIT in Cambridge (Mass.) und 1974 eine Professur an der Universität Princeton.

Thurstons Forschungen konzentrieren sich auf die Geometrie niedrigdimensionaler Mannigfaltigkeiten. Bereits in seiner Dissertation wies er die Existenz kompakter Blätter in den Blätterungen dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten nach. In den nachfolgenden Forschungen brachte er viele neue Ideen hervor, die die Studien zur zwei- und dreidimensionalen Topologie völlig umgestalteten.

Ausgehend von einer Klassifikation der Diffeomorphismen von glatten Flächen entwickelte er eine Einteilung der Diffeomorphismen für dreidimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeiten und dieser Mannigfaltigkeiten selbst. Er gab acht Typen von Geometrien an und vermutete, daß jede kompakte dreidimensionale Mannigfaltigkeit sich aus Teilmannigfaltigkeiten zusammensetzt, die jeweils die Struktur einer dieser Geometrien tragen. Die Vermutung konnte er für viele Mannigfaltigkeiten bestätigen. Als entscheidend erwies sich dabei seine Einsicht, daß eine große Klasse von geschlossenen dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten eine hyperbolische Struktur, d. h. eine Metrik mit konstanter negativer Krümmung, haben kann. In diesem Zusammenhang erzielte er auch zahlreiche interessante neue Resultate über Kleinsche Gruppen.

Für seine grundlegenden Arbeiten zur Topologie dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten erhielt Thurston mehrere bedeutende Auszeichnungen, insbesondere 1983 die Fields-Medaille.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos