Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Tiefe einer regulären Folge

maximale Länge einer regulären Folge.

So ist zum Beispiel die Tiefe des formalen Potenzreihenrings K[[x1, …, xn]] über einen Körper K gleich n, gegeben durch die reguläre Folge x1, …, xn.

Die sog. Auslander-Buchsbaum-Formel verbindet die Tiefe eines Moduls M, depth(M), mit seiner projektiven Dimension pd(M):

Ist R ein lokaler Noetherscher Ring und M ein endlich erzeugter R–Modul endlicher projektiver Dimension, dann gilt \begin{eqnarray}\text{depth}(M)+\text{pd}(M)=\text{depth}(R).\end{eqnarray}

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos