maximale Länge einer regulären Folge.

So ist zum Beispiel die Tiefe des formalen Potenzreihenrings K[[x₁, …, x_n]] über einen Körper K gleich n, gegeben durch die reguläre Folge x₁, …, x_n.

Die sog. Auslander-Buchsbaum-Formel verbindet die Tiefe eines Moduls M, depth(M), mit seiner projektiven Dimension pd(M):

Ist R ein lokaler Noetherscher Ring und M ein endlich erzeugter R–Modul endlicher projektiver Dimension, dann gilt \begin{eqnarray}\text{depth}(M)+\text{pd}(M)=\text{depth}(R).\end{eqnarray}