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Lexikon der Mathematik: Toeplitz, Otto

deutscher Mathematiker, geb. 1.8.1881 Breslau, gest. 15.2.1940 Jerusalem.

Nach seiner Promotion in Breslau ging Toeplitz 1906 nach Göttingen und wurde dort einer der engsten Mitarbeiter David Hilberts. Dessen Interessen galten zu diesem Zeitpunkt vor allem den Integralgleichungen und den Gleichungen mit unendlich vielen Veränderlichen, sodaß Toeplitz zusammen mit Ernst Hellinger diese Themen aufgriff und auf die Betrachtung beschränkter unendlicher Matrizen, die später nach ihm benannt wurden, erweiterte. Ebenso befaßte er sich mit bilinearen und quadratischen Formen von unendlich vielen Variablen, daher manchmal auch Toeplitz-Formen genannt. Von Toeplitz stammt der Begriff der normalen Matrix. Nachdem er 1913 an die Universität Kiel berufen worden war, wurde Toeplitz 1928 Nachfolger Eduard Studys in Bonn. Zusammen mit Hellinger verfaßte er 1927 für die „Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften“ den Artikel „Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlichvielen Unbekannten“. 1930 erschien zusammen mit Hans Rademacher das Buch „Von Zahlen und Figuren. Proben mathematischen Denkens für Liebhaber der Mathematik“, das zu einem Klassiker populärwissenschaftlicher Darstellungen der Mathematik wurde. Intensiv arbeitete Toeplitz mit Köthe über unendlichdimensionale nicht normierbare Räume, sogenannte vollkommene Räume. Es entstand die Theorie der lokalkonvexen und normalen Räume. Dabei kritisierte er den Ansatz Banachs als zu abstrakt.

Bekannt ist weiter der Satz von Hellinger-Toeplitz über symmetrische Transformationen in Hilbert-Räumen. Wichtig wurden die Toeplitzschen Bedingungen (1911) für die Transformation unendlicher Reihen mittels unendlicher Matrizen in der Theorie der Limitierungsverfahren.

Großes Interesse zeigte Toeplitz für die Geschichte und die Didaktik der Mathematik, wobei er sich für einen genetisch-historischen Aufbau (genetische Methode) in der Infinitesimalrechnung besonders einsetzte. Das von ihm nicht mehr vollendete Buch „Die Entwicklung der Infinitesimalrechnung“ wurde 1949 von Köthe herausgegeben. 1935 wurde Otto Toeplitz aufgrund der nationalsozialistischen Rassengesetze seines Amtes enthoben. Er betätigte sich daraufhin als Vorsteher der jüdischen Gemeinde in Bonn, bis ihn die politische Entwicklung zwang, im Februar 1939 nach Palästina zu emigrieren.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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