ein vollständiger Verband (V, ∧, ∨), in dem für jede nach oben gerichtete Menge M ⊆ V und für jedes Element x ∈ V die Gleichung \begin{eqnarray}x\wedge \mathop{\bigvee}\limits_{m\in M}m=\mathop{\bigvee}\limits_{m\in M}(x\wedge m),\end{eqnarray} und für jede nach unten gerichtete Menge N ⊆ V und für jedes Element x ∈ V die Gleichung \begin{eqnarray}x\vee \mathop{\bigwedge}\limits_{n\in N}n=\mathop{\bigwedge}\limits_{n\in N}(x\vee n)\end{eqnarray} gilt.