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Lexikon der Mathematik: Torricelli, Evangelista

Mathematiker und Physiker, geb. 15.10.1608 Faenza (Italien), gest. 25.10. 1647 Florenz.

Die Ausbildung des Sohnes eines Handwerkers wurde von einem Verwandten, einem Mönch, übernommen. Torricelli besuchte später auch mathematische und philosophische Vorlesungen an der Schule der Jesuiten in Faenza (1625/26). Zur weiteren Bildung wurde er nach Rom an die Jesuitenschule von B. Castelli (1577/78–1643) geschickt. Castelli, ein Galilei-Schüler, Mathematiker und Ingenieur, beschäftigte Torricelli als seinen Sekretär. Ab 1632 führte er im Namen Castellis mit Galilei eine Korrespondenz. 1632 erschien auch Torricellis sorgfältige Studie über Galileis „Dialogo … “.

Über die Zeit von 1632-40 ist uns nichts über Torricellis Leben überliefert. Möglicherweise war er Sekretär eines Galilei-Freundes in verschiedenen Städten Italiens. 1641 war er wieder in Rom. Ein Manuskript zu einem Problem aus Galileis „Discorsi … “ führte zur Anstellung Torricellis als Assistent Galileis in Arcetri. Nach dem Tode Galileis wurde er dessen Nachfolger als Mathematiker des Großherzogs der Toscana in Florenz. In Florenz spielte Torricelli eine wichtige Rolle im kulturellen Leben der Renaissancemetropole. Während seines kurzen Lebens sind von den mathematischen Untersuchungen Torricellis nur seine „Opera geometrica“ (1644) veröffentlicht worden. Darin hat er sich mit der umstrittenen Individisiblenmethode Cavalieris auseinandergesetzt. Es gelang ihm, mit der verbesserten und verallgemeinerten Methode des Cavalieri die Quadratur von Parabel und Zykloide und die Kubatur des Rotationshyperboloids (Einführung uneigentlicher Integrale) zu bewältigen. Es wurden die Summen unendlicher geometrischer Reihen bestimmt und die Rektifikation der logarithmischen Spirale gezeigt, geometrische Extremwertaufgaben gelöst und Schwerpunkte berechnet. Nur in seiner Korrespondenz mit italienischen und französischen Mathematikern finden sich Torricellis ausgedehnte Untersuchungen über die Zykloide. Die von Torricelli beabsichtigte Veröffentlichung dieser Briefwechsel kam nicht zustande.

Von großer Bedeutung waren Torricellis Arbeiten zur Mechanik. In „De motu gravitum“ (um 1646) behandelte er die Flugbahn von Geschossen, berechnete die Ausflußgeschwindigkeit von Flüssigkeiten, bestimmte die Schwerpunkte von Körpern und Zweikörpersystemen. Anknüpfend an falsche Überlegegungen Galileis über hydraulische Fragen und das Vakuum begannen Torricelli und V. Viviani (1622–1703) ab 1643 mit ihren Experimenten über das Verhalten von Quecksilber und anderen Flüssigkeiten in Röhren. 1644 beschrieb Torricelli das erste Quecksilberbarometer, zeigte somit die Existenz des Luftdrucks, und widerlegte damit die Lehre vom „horror vacui“ (die Flüssigkeitssäule wird vom äußeren Luftdruck im Gleichgewicht gehalten, der Raum über der Säule ist „leer“). Nach neueren historischen Forschungen scheint Torricelli ausgedehnte theoretische und praktische Untersuchungen über Linsen und Linsensysteme angestellt und dabei die Interferenzmethode mittels Newtonscher Ringe zur Qualitätsprüfung optischer Oberflächen entdeckt zu haben.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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