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Lexikon der Mathematik: Torsion

in verschiedenen Disziplinen, beispielweise der Mechanik, der Differentialgeometrie und der Gravitationstheorie jeweils unterschiedlich verwendeter Begriff, der mit „Verdrehung“ übersetzt werden kann.

In der Differentialgeometrie der räumlichen Kurven ist die Torsion ein Maß dafür, wie schnell die Raumkurve aus der lokalen Tangentialebene heraustritt. Die Torsion verschwindet genau dann identisch, wenn sich die gesamte Kurve in einer einzigen Ebene befindet; für die Gültigkeit dieser Aussage wird aber vorausgesetzt, daß die Krümmung der Kurve nirgends verschwindet.

In der Gravitationstheorie werden z.T. Alternativen zur Einsteinschen Allgemeinen Relativitätstheorie behandelt, in denen der Spin der Teilchen an das Torsionsfeld der Raum-Zeit koppelt. Während in der Allgemeinen Relativitätstheorie die Raum-Zeit als torsionsfrei postuliert wird (d. h., daß für jeden Skalar φ der Ausdruck φ;klφ;lk identisch verschwindet), ist diese Differenz allgemein als Ausdruck der inneren Verdrillung (Torsion) der Raum-Zeit zu definieren.

Für die Verwendung des Begriffs Torsion im Sinne der Geometrie vgl. Windung.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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