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Lexikon der Mathematik: total-variation-diminishing-Eigenschaft

TVD-Eigenschaft, Begriff im Zusammenhang mit Differenzenverfahren zur approximativen Lösung partieller Differentialgleichungen.

Ein solches Verfahren besitzt die TVD-Eigenschaft, wenn für die Folge der Iterierten u(m) die Totalvariation \begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{i}\left|{u}_{i}^{(m)}-{u}_{i+1}^{(m)}\right|\end{eqnarray}

(Summe der Differenzen aufeinanderfolgender Komponenten) mit wachsendem m schwach monoton fallend ist. Diese Eigenschaft verhindert bei der Lösung hyperbolischer Probleme Oszillationen der Iterierten in Schocknähe.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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