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Lexikon der Mathematik: Träger einer Funktion

die Menge \begin{eqnarray}\text{Tr}f:={\rm{supp}}(f):=\bar{\{x\in X|f(x)\ne 0\}}\end{eqnarray} für eine auf einem topologischen Raum X definierte reell- oder komplexwertige Funktion f. Der Träger (engl. support) von f ist also gerade der Abschluß der Menge derjenigen Punkte, in denen f (x) von Null verschieden ist. Natürlich kann dies so auch ganz allgemein definiert werden, wenn nur der Zielbereich von f eine Null 0 enthält.

Für manche Überlegungen wird auch die Menge \begin{eqnarray}\{x\in X|f(x)\ne 0\}\end{eqnarray} als Träger betrachtet und bezeichnet.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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