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Lexikon der Mathematik: Transformationstheorie

in der Quantenmechanik der Übergang von einer durch einen vollständigen Satz von kommutierenden Observablen bestimmten Basis des zugehörigen Hilbertraums zu einer anderen Basis mittels einer unitären Transformation, die noch von einem Parameter (Zeit) abhängen kann, wobei die Basisvektoren Eigenvektoren der Observablen sind.

Die durch eine unitäre Transformation möglicherweise eingeführte Zeitabhängigkeit hat natürlich nichts mit der Dynamik des physikalischen Systems zu tun.

Die die genannten Observablen darstellenden Matrizen sind vor der Transformation Diagonalmatrizen. Nach der Transformation sind die darstellenden Matrizen anderer Observablen diagonal. Durch die unitäre Transformation ändern sich die Werte von inneren Produkten der Hilbertraum-Vektoren nicht, d. h., die Transformationen lassen die physikalischen Aussagen unberührt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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