Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Triangulierung

Zerlegung einer Teilmenge des ℝ2 in Dreiecke.

Es sei M ⊆ ℝ2 eine abgeschlossene Menge. Sind Δ1, …, Δn abgeschlossene Dreiecke im ℝ2, so nennt man Δ = {Δ1, …, Δn} eine Triangulierung von M, falls gelten:

  1. Δ1 ∪ Δ2 ∪ … ∪ Δn = M.
  2. Für ij ist Δi ∩ Δj entweder leer oder besteht aus genau einem gemeinsamen Eckpunkt der beiden Dreiecke oder aus genau einer gemeinsamen Seite der beiden Dreiecke.

Bedingung (2) kann man auch so formulieren, daß bei zwei benachbarten Dreiecken ein Eckpunkt des einen Dreiecks weder ein innerer Punkt des anderen Dreiecks noch ein innerer Punkt einer der Seiten des anderen Dreiecks sein darf.

Triangulierungen spielen eine große Rolle bei der Approximation durch bivariate Splinefunktionen und Finite-Elemente-Methoden.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos