Zerlegung einer Teilmenge des ℝ² in Dreiecke.

Es sei M ⊆ ℝ² eine abgeschlossene Menge. Sind Δ₁, …, Δ_n abgeschlossene Dreiecke im ℝ², so nennt man Δ = {Δ₁, …, Δ_n} eine Triangulierung von M, falls gelten:

1. Δ₁ ∪ Δ₂ ∪ … ∪ Δ_n = M.
2. Für i ≠ j ist Δ_i ∩ Δ_j entweder leer oder besteht aus genau einem gemeinsamen Eckpunkt der beiden Dreiecke oder aus genau einer gemeinsamen Seite der beiden Dreiecke.

Bedingung (2) kann man auch so formulieren, daß bei zwei benachbarten Dreiecken ein Eckpunkt des einen Dreiecks weder ein innerer Punkt des anderen Dreiecks noch ein innerer Punkt einer der Seiten des anderen Dreiecks sein darf.

Triangulierungen spielen eine große Rolle bei der Approximation durch bivariate Splinefunktionen und Finite-Elemente-Methoden.