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Lexikon der Mathematik: trigonometrische Funktionen

Kreisfunktionen, Winkelfunktionen, zusammenfassende Bezeichnung für die aus Betrachtungen am Einheitkreis entstandene Sinusfunktion sin, Cosinusfunktion cos, Tangensfunktion tan und Cotangens- funktion cot, sowie die Kehrwertfunktionen von sin und cos, die Cosekansfunktion csc und die Sekansfunktion sec.

Die zugehörigen Umkehrfunktionen, nämlich die Arcussinusfunktion arcsin, die Arcuscosinusfunktion arccos, die Arcustangensfunktion arctan, die Arcuscotangensfunktion arccot, die Arcuscosekansfunktion arccsc und die Arcus- sekansfunktion arcsec nennt man auch zyklometrische Funktionen oder Kreisbogenfunktionen.

Die Winkelfunktionen sind eng verwandt mit den Hyperbelfunktionen, wie man bei Betrachtung der in die komplexe Ebene fortgesetzten Funktionen sieht. Für alle x ∈ ℂ gilt z. B. \begin{eqnarray}\sinh ix=i\sin x\ \ \text{und}\ \ \cosh ix=\cos x.\end{eqnarray}

Abbildung 1 zum Lexikonartikel trigonometrische Funktionen
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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Abbildung 2 zum Lexikonartikel trigonometrische Funktionen
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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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