Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Tschirnhausen-Transformation

ein Typus von Transformationen, die eine Nullstellengleichung p(x) = 0 für ein Polynom p in eine andere derartige Gleichung transformieren, bei der einige Koeffizienten des Polynoms zu Null werden.

Tschirnhausen selbst hatte irrtümlicherweise angenommen, daß es ihm mit Hilfe seiner Transformationen gelingen würde, jede Polynomgleichung n-ten Grades in die Form \begin{eqnarray}{x}^{n}-c=0\end{eqnarray} zu bringen, was die einfache Bestimmung sämtlicher Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades ermöglicht hätte.

Es gelang ihm jedoch nur, zu beweisen, daß man die Koeffizienten von xn−1 und xn−2 (n ≥ 3)vernullen kann. Später (1834) konnte G.B.Jerrard zeigen, daß man auch noch den Koeffizienten von xn−3 zu Null machen kann.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos