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Lexikon der Mathematik: Tunneleffekt

die Erscheinung, daß mikrophysikalische Teilchen in Raumgebieten beobachtet werden können, in die sie nach der klassischen Mechanik nicht gelangen können.

Beispiel: Ein Teilchen der Masse m, das sich nur in x-Richtung bewegen kann, befinde sich links von einer Potentialschwelle, die Gesamtenergie des Teilchens sei E. Es bewege sich in einem Potential U mit der Eigenschaft, daß auf einem endlichen Intervall I = (x0, x1) E < U ist. Nach der klassischen Mechanik kann das Teilchen nicht in diesen Bereich eindringen: Es ist \begin{eqnarray}E=\frac{1}{2m}{p}^{2}+U\end{eqnarray} (p = mv, Teilchengeschwindigkeit v), und E < U auf I würde bedeuten, daß \(\frac{1}{2m}{p}^{2}\) negativ sein müßte. Derscheinbare Widerspruch zwischen klassischer und Quantenmechanik klärt sich auf, wenn man bedenkt, daß die beiden Terme in E wegen der Heisenbergschen Unschärferelation nach der Quantenmechanik nicht gleichzeitig definierte Werte haben können. Die Eindringtiefe in den klassisch verbotenen Bereich kann man mit der Wentzel-Kramers-Brillouin-Methode berechnen. G. Gamov hat 1928 den α-Zerfall von Atomkernen auf der Basis des Tunneleffekts erläutert.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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