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Lexikon der Mathematik: Turing-System

innerhalb der Mathematischen Biologie die Vorstellung, daß regelmäßige Muster auf Tieren oder Pflanzen dadurch zustandekommen, daß zwei Substanzen miteinander reagieren und zugleich diffundieren.

Durch das Zusammenwirken eines Aktivators mit geringer Reichweite (niedriger Diffusionsrate) und eines Inhibitors mit großer Reichweite wird der räumlich homogene Zustand instabil, und es entstehen Muster (Pattern oder Prepattern). Mathematische Modelle liegen vor in Form von ReaktionsDiffusionsgleichungen. Der mathematische Grund für die Instabilität liegt darin, daß der Diffusionsund der Reaktions-Operator nicht vertauschen.

Der Turing-Mechanismus spielt sicher bei der Musterbildung in der belebten und der unbelebten Natur eine Rolle, wenn es auch schwierig ist, die Rollen von Aktivator und Inhibitor konkreten Substanzen zuzuweisen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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