ein lineares Gleichungssytem Ax = b mit A ∈ ℝ^m×n, b ∈ ℝ^m und m > n, bei dem also mehr Gleichungen als Unbekannte gegeben sind.

Typischerweise hat ein überbestimmtes System keine exakte Lösung x ∈ ℝⁿ, es sei denn b ∈ Im(A). Man betrachtet dann häufig das Ersatzproblem \begin{eqnarray}\mathop{\min}\limits_{x\in {{\mathbb{R}}}^{n}}{\Vert Ax-b\Vert}_{2},\end{eqnarray} d. h., man sucht einen Vektor x, der den Fehler ∥Ax − b∥₂ so klein wie möglich macht. Dieses Ersatzproblem wird lineares Ausgleichsproblem genannt, siehe hierzu Ausgleichsrechnung. Eine Lösung berechnet man z. B. mittels der Methode der kleinsten Quadrate.