Element x in einem Ring R mit Einselement, für das ein y ∈ R existiert mit xy = 1.

Im Ring der ganzen Zahlen ℤ sind 1 und −1 die umkehrbaren Elemente. Im Polynomring K[x₁, …,x_n] über den Körper K ist K \ {0} die Menge der umkehrbaren Elemente. Im formalen Potenzreihenring K[[x₁, …, x_n]] sind alle Potenzreihen mit von Null verschiedenen konstanten Term umkehrbar. Umkehrbare Elemente heißen auch Einheiten.