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Lexikon der Mathematik: umkehrbares Element

Element x in einem Ring R mit Einselement, für das ein yR existiert mit xy = 1.

Im Ring der ganzen Zahlen ℤ sind 1 und −1 die umkehrbaren Elemente. Im Polynomring K[x1, …,xn] über den Körper K ist K \ {0} die Menge der umkehrbaren Elemente. Im formalen Potenzreihenring K[[x1, …, xn]] sind alle Potenzreihen mit von Null verschiedenen konstanten Term umkehrbar. Umkehrbare Elemente heißen auch Einheiten.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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