Ereignisse A, B aus der σ-Algebra \({\mathfrak{A}}\) eines Wahrscheinlichkeitsraumes \(({\rm{\Omega}},\ {\mathfrak{A}},\ P)\) mit \begin{eqnarray}P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B).\end{eqnarray}

Gilt P(B) > 0, so ist die Unabhängigkeit von A undB äquivalent zu P(A|B) = P(A), d. h. die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten von A wird nicht durch das Eintreten von B beeinflußt. SindA und B unabhängig, so sind auch \(\overline{A},\ B\) sowie \(A,\ \overline{B}\) und \(\overline{A},\ \overline{B}\) unabhängig.

Allgemeiner heißt eine beliebige Familie (A_i)_i∈I von Ereignissen aus \({\mathfrak{A}}\) unabhängig, wenn \begin{eqnarray}P({A}_{{i}_{1}}\cap \ldots \cap {A}_{{i}_{n}})=P({A}_{{i}_{1}})\cdot \cdots \cdot P({A}_{{i}_{n}})\end{eqnarray} für jede nicht leere, endliche Teilmenge {i₁, …, i_n} von I gilt. Für die Unabhängigkeit einer Familie (A_i)_i∈I mit I = {1, …,n} ist weder die paarweise Unabhängigkeit aller Ereignisse A_i, A_j mit i ≠ j noch die Bedingung P(A₁ ∩ … ∩ A_n) = P(A₁) P(A_n) hinreichend.