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Lexikon der Mathematik: Unendlichkeitsvektornorm

auch als Maximumnorm (für Vektoren) bezeichnet, durch (1) definierte Norm auf dem Vektorraumn bzw. ℂn aller reellen bzw. komplexen n-dimensionalen Vektoren v = (v1, …,vn)t: \begin{eqnarray}\begin{array}{cc}{\Vert v\Vert}_{\infty}:=\mathop{\max}\limits_{1\le i\le n}|{v}_{i}|. & (1)\end{array}\end{eqnarray}

Diese Norm ergibt sich aus der p-Norm \begin{eqnarray}\Vert {v}_{p}\Vert :={\left(\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{|{v}_{i}|}^{p}\right)}^{\frac{1}{p}},\ p\in {\mathbb{N}},\end{eqnarray} durch den Grenzübergang p → ∞.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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