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Lexikon der Mathematik: ungerade Funktion

eine Funktion f : D → ℝ, wobei D ⊂ ℝ sei, mit −xD und f (−x) = −f(x) für alle xD, d. h., der Graph von f ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

Beispiele für ungerade Funktionen sind die auf ganz ℝ definierte konstante Funktion 0, ungerade Potenzen, die Signumfunktion und die Sinusfunktion.

Summen und skalare Vielfache ungerade Funktionen sind wieder ungerade Funktionen. Damit bilden die ungeraden Funktionen auf einer festen Definitionsmenge eine Vektorraum über ℝ. Das Produkt zweier ungeraden Funktionen ist eine gerade Funktion. Das Produkt aus einer ungeraden und einer geraden Funktion ist eine ungerade Funktion. Die Ableitung einer ungeraden Funktion ist eine gerade Funktion.

Abbildung 1 zum Lexikonartikel ungerade Funktion
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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