Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: universelle Funktion

Begriff im Kontext Berechenbarkeit.

Ist F eine abzählbar-unendliche Klasse von k- stelligen Funktionen auf ℕ, dann ist die Funktion g : ℕk+1 → ℕ universell für F, falls gilt: \begin{eqnarray}f\in F\iff \exists n\in {\mathbb{N}}\ \forall x\in {{\mathbb{N}}}^{k}:f(x)=g(n,x)\end{eqnarray}

Die universelle Turing-Maschine berechnet eine universelle Funktion für die Klasse der partiell-rekursiven Funktionen und bildet damit das wesentliche Hilfsmittel für den Beweis des Aufzählungstheorems.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos