Begriff im Kontext Berechenbarkeit.

Ist F eine abzählbar-unendliche Klasse von k- stelligen Funktionen auf ℕ, dann ist die Funktion g : ℕ^k+1 → ℕ universell für F, falls gilt: \begin{eqnarray}f\in F\iff \exists n\in {\mathbb{N}}\ \forall x\in {{\mathbb{N}}}^{k}:f(x)=g(n,x)\end{eqnarray}

Die universelle Turing-Maschine berechnet eine universelle Funktion für die Klasse der partiell-rekursiven Funktionen und bildet damit das wesentliche Hilfsmittel für den Beweis des Aufzählungstheorems.