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Lexikon der Mathematik: Untergruppe

Teilmenge einer Gruppe, die zugleich selbst eine Gruppe ist.

Es seien (G, ·) eine Gruppe und H eine Teilmenge der Menge G. H werde mit derselben Gruppenoperation „ · “ wie G ausgestattet.

Dann ist (H, ·) eine Untergruppe von (G, ·), wenn für x und yH auch x · yH sowie x−1H gilt.

Äquivalent kann man auch fordern: (H, ·) ist eine Untergruppe von (G, ·), wenn für x, yH auch x−1 · yH gilt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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