Teilkörper, eine Teilmenge \({\mathbb{M}}\) eines Körpers \({\mathbb{K}}\), die abgeschlossen bezüglich der Körperaddition und Körpermultiplikation von \({\mathbb{K}}\) ist. Der Körper \({\mathbb{K}}\) heißt dann auch Oberkörper oder Erweiterungskörper von \({\mathbb{M}}\).

\({\mathbb{K}}\) ist Vektorraum über jedem Unterkörper. Jeder Körper besitzt als Unterkörper seinen eindeutig bestimmten Primkörper und ist ein Vektorraum über diesem.