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Lexikon der Mathematik: Untermannigfaltigkeit

Teilmenge einer Mannigfaltigkeit, welche selbst Mannigfaltigkeit ist.

Allgemeiner gilt: Ist φ : MN eine injektive differenzierbare Abbildung zwischen differenzierbaren Mannigfaltigkeiten, für welche φ* : TpMTφ(p)N für alle pM injektiv ist, so nennt man (M, φ) eine Untermannigfaltigkeit von N. Ist Mφ(M) sogar ein Homöomorphismus und φ(M) ⊆ N mit der Relativtopologie versehen, so nennt man M eine in N eingebettete Untermannigfaltigkeit.

Siehe auch Untermannigfaltigkeit einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit und Untermannigfaltigkeit einer symplektischen Mannigfaltigkeit.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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