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Lexikon der Mathematik: Urysohn-Operator

ein nichtlinearer Integraloperator der Gestalt \begin{eqnarray}(Tf)(x)=\displaystyle \mathop{\int}\limits_{{\rm{\Omega}}}k(x,y,f(y))\ d\mu (y).\end{eqnarray}

Unter Zusatzbedingungen an k operiert T von Lp(μ) nach Lp(μ).

[1] Martin, R. H.: Nonlinear Operators and Differential Equations in Banach Spaces. Wiley New York, 1976.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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