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Lexikon der Mathematik: Varianzprinzip

bezeichnet in der Risikotheorie ein spezielles Prämienkalkulationsprinzip, nach dem für eine ein Risiko repräsentierende Zufallsvariable X der additive Sicherheitszuschlag bzw. der Schwankungszuschlag zur Nettorisikoprämie proportional zur Varianz V(X) angesetzt wird.

Die Prämie H(X) für ein Risiko X nach dem Varianzprinzip berechnet sich also zu \begin{eqnarray}H(X)=E(X)+cV(X),\end{eqnarray} dabei bezeichnen E(X) den Erwartungswert von X und c eine Konstante, die sich im allgemeinen nach den Rahmenbedingungen des Versicherungskollektivs richtet, also z. B. nach der Größe und Homogenität des Kollektivs, vorhandenen Schwankungsreserven, etc.

Anwendung findet das Varianzprinzip bei der Beurteilung des Gesamtrisikos eines Versicherungskollektivs, insbesondere auch bei der theoretischen Fundierung der Rückversicherung.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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