eine algebraische Verknüpfung im dreidimensionalen euklidischen Raum, die jedem Paar von Vektoren einen weiteren Vektor zuordnet, beschrieben unter dem synonymen Stichwort Kreuzprodukt.

Das Vektorprodukt ist ein Spezialfall eines allgemeineren Produkts, gegeben durch die äußere Algebra (alternierende Algebra über einem Vektorraum) des ℝⁿ. Das zweite äußere Produkt ist ein Produkt \begin{eqnarray}{{\mathbb{R}}}^{n}\times {{\mathbb{R}}}^{n}\to {\wedge}^{2}{{\mathbb{R}}}^{n}\cong {{\mathbb{R}}}^{\left(\begin{array}{c}{n}\\{2}\end{array}\right)}.\end{eqnarray} Nur im Fall n = 3 ist der Zielraum mit dem Ausgangsraum identisch und definiert deshalb eine „interne“ Verknüpfung.

Die Vektorproduktalgebren bilden ebenfalls eine Verallgemeinerung des Vektorprodukts.