Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: verallgemeinerte Intervallarithmetik

zur Intervallarithmetik analoge Erweiterung der arithmetischen Operationen ○ einer Grundmenge M auf kompakte zusammenhängende Teilmengen.

Ist \(\Im (M)\subseteq {\mathfrak{P}}(M)\) die betrachtete Intervallmenge und \({\bf a},{\bf b}\in \Im (M)\), so kann \begin{eqnarray}{\bf c}\in \mathcal{J}\left(M \right)\,\,\text{mit}\,{\bf c}\supseteq \left\{a \circ b\left| \alpha \in {\bf a},b\in {\bf b} \right. \right\}\end{eqnarray} als Ergebnis von ab gewählt werden. Es wird eine möglichst scharfe Einschließung c gewünscht.

Für einstellige Verknüpfungen gilt die Definition entsprechend, ebenso sind verallgemeinerte Intervall-Standardfunktionen definiert. Offensichtlich gilt mit dieser Definition die Einschließungseigenschaft der Intervallarithmetik.

Beispiele für verallgemeinerte Intervalle sind komplexe Kreise und Kreisringsektoren (komplexe Intervallarithmetik) oder Parallelepipede und Ellipsoide im ℝn.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos