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Lexikon der Mathematik: Verbandstheorie

Teilgebiet der Mathematik, das Strukturen untersucht, die spezielle Halbordnungen sind und sich dadurch charakterisieren, daß es zu je zwei Elementen immer ein kleinstes beide umfassendes und ein größtes in beiden enthaltenes Element gibt, die Verbände.

Die Bedeutung der Verbandstheorie liegt vor allem darin, daß ihre Begriffsbildungen und Methoden auf zahlreichen Gebieten der Mathematik und der theoretischen Physik Anwendung finden. Die wesentlichen in der Verbandstheorie erzielten Ergebnisse gehen auf George Boole, Ernst Schröder, Richard Dedekind und Garrett Birkhoff zurück.

[1] Grätzer, G.: General Lattice Theory. Akademie-Verlag Berlin, 1978.
[2] Hermes, H.: Einführung in die Verbandstheorie. Springer Verlag Berlin, Göttingen, Heidelberg, 1955.
[3] Szász, G.: Einführung in die Verbandstheorie. B.G. Teubner Leipzig, 1962.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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