ein Operator, dessen Bild „kompakter“ als sein Urbild ist.

Es seien X ein Banachraum, M ⊂ X und T : M → X ein (nichtlinearer) beschränkter und stetiger Operator. Weiter bezeichne χ das Kuratowskische Nichtkompaktheitsmaß. Dann heißt T verdichtend, wenn \begin{eqnarray}\chi \left(T\left(B \right) \right)\,<\,\,\chi \left(B \right),\end{eqnarray} falls B ⊂ M beschränkt und χ(B) >0 ist.

Ist z. B. T₁ kontrahierend und T₂ kompakt, so ist T₁ + T₂ verdichtend.

Das zentrale Ergebnis über verdichtende Operatoren ist der Darbo-Sadowskische Fixpunktsatz.